Como resultado de la revisión de planes y programas de estudio realizada durante 2008, se eliminarón de las asignaturas de Álgebra y Geometría Analítica los temas de repaso correspondientes al Bachillerato.
Por esta razón, en la División de Ciencias Básicas se tomarán diferentes medidas para apoyar a los estudiantes de la Facultad en el estudio de estos temas.
Una de ellas es la publicación de esta página, donde pueden descargarse archivos con apuntes que contienen conceptos, algunos ejemplos sencillos sobre tópicos y cuestionarios formativos de Álgebra y Geometría Analítica.
Álgebra
Álgebra es una asignatura antecedente para el estudio del Álgebra Moderna, del Cálculo y de la Ingeniería Aplicada.
Los temas que pueden consultarse, así como la realización de autoevaluaciones acerca de esta asignatura son:
Exponentes
Radicales
Productos notables y factorización
Logaritmos
Nota 1: Para visualizar cada uno de los hipervínculos a la teoría y, si se desea, descargar cada uno de los tópicos se debe tener instalado Acrobat Reader.
Nota 2: Las autoevaluaciones para cada uno de los tópicos son formativas, por lo que el usuario no tendrá calificación, únicamente realimentación.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Operaciones algebraicas
1.- Después de reducir la expresión se obtiene
Revisar la multiplicación y simplificación de expresiones algebraicas.
Correcto
Revisar la multiplicación y simplificación de expresiones algebraicas.
Revisar la multiplicación y simplificación de expresiones algebraicas.
2.- Al desarrollar la expresión se obtiene
Correcto
Revisar multiplicación de polinomios y leyes de los signos.
Revisar multiplicación de polinomios y leyes de los signos.
Revisar multiplicación de polinomios y leyes de los signos.
3.- Al efectuar la operación se obtiene
Correcto
Revisar operaciones con fracciones.
Revisar operaciones con fracciones.
Revisar operaciones con fracciones.
4.- Al efectuar la operación se obtiene
Correcto
Revisar el tema de factorización.
Revisar el tema de factorización.
Revisar el tema de factorización.
5.- Al simplificar la expresión se obtiene
Revisar eliminación de símbolos de agrupación y simplificación.
Revisar eliminación de símbolos de agrupación y simplificación.
Correcto
Revisar eliminación de símbolos de agrupación y simplificación.
Definición y propiedades de los exponentes enteros
PDF
Definición y propiedades de los exponentes enteros
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Definición y propiedades de los exponentes enteros
1.- Después de simplificar y representar con exponentes positivos a se obtiene
Revisar las leyes de los exponentes.
Correcto
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
2.- Al simplificar la expresión se obtiene
Revisar las leyes de los exponentes y los radicales.
Revisar las leyes de los exponentes y los radicales.
Correcto
Revisar las leyes de los exponentes y los radicales.
3.- Después de representar con exponentes positivos y simplificar se obtiene
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
Correcto
Revisar las leyes de los exponentes.
4.- Al simplificar la expresión se obtiene
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
Correcto
5.- Al simplificar la expresióon se obtiene
Correcto
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
Revisar las leyes de los exponentes.
Definición y propiedades de los exponentes fraccionarios
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Definición y propiedades de los exponentes fraccionarios
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Definición y propiedades de los exponentes fraccionarios
1.- Después de efectuar las operaciones se obtiene
Correcto
Revisar suma de fracciones y obtención del común denominador.
Revisar suma de fracciones y obtención del común denominador.
Revisar suma de fracciones y obtención del común denominador.
2.- Después de efectuar las operaciones y simplificar se obtiene
Revisar regla de los signos en la multiplicación y operaciones algebraicas.
Revisar regla de los signos en la multiplicación y operaciones algebraicas.
Revisar regla de los signos en la multiplicación y operaciones algebraicas.
Correcto
3.- Después de simplificar se obtiene
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
Correcto
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
4.- Después de multiplicar y simplificar se obtiene
Correcto
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
Revisar leyes de los exponentes y los radicales. Revisar exponentes fraccionarios.
5.- Después de simplificar la expresión se obtiene
Correcto
Revisar suma de fracciones y determinación del común denominador.
Revisar suma de fracciones y determinación del común denominador.
Revisar suma de fracciones y determinación del común denominador.
Definición, propiedades, operaciones y simplificación de radicales
PDF
Definición, propiedades, operaciones y simplificación de radicales
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Definición, propiedades, operaciones y simplificación de radicales
1.- Al calcular se obtiene
Correcto
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
2.- Al simplificar se obtiene
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
3.- Al simplificar se obtiene
Correcto
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
4.- Al simplificar e introducir todos los términos al radical se obtiene
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Correcto
5.- Al simplificar y extraer todos los términos del radical se obtiene
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar las propiedades, operaciones y simplificación de radicales así como también las leyes de los exponentes.
Cuadrado de un binomio y cuadrado de un trinomio
PDF
Cuadrado de un binomio y cuadrado de un trinomio
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Operaciones algebraicas
1.- Al desarrollar se obtiene
Estudiar el cuadrado de un binomio.
Estudiar el cuadrado de un binomio.
Correcto
Estudiar el cuadrado de un binomio.
2.- Uno de los términos que corresponden al desarrollo de es
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Producto de binomios conjugados
1.- Es una característica de los binomios conjugados.
Existen dos términos comunes en cada binomio.
Al multiplicarlos se obtiene un binomio al cuadrado.
Al multiplicarlos se obtiene la resta de dos términos al cuadrado.
Al multiplicarlos se obtiene la suma de dos términos al cuadrado.
Estudiar producto de binomios conjugados.
Estudiar producto de binomios conjugados.
Correcto
Estudiar producto de binomios conjugados.
2.- Es un ejemplo de binomios conjugados
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Correcto
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
3.- Al calcular se obtiene
Correcto
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
4.- Al realizar se obtiene
Correcto
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
5.- El resultado de es
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de binomios conjugados.
Correcto
Productos de binomios que tienen término común
PDF
Productos de binomios que tienen término común
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Productos de binomios que tienen término común
1.- Al efectuar se obtiene
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común.
Correcto
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común.
2.- El resultado de es
Correcto
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
3.- Al efectuar se obtiene
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
4.- El resultado de es
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y el producto de binomios conjugados.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y el producto de binomios conjugados.
Correcto
5.- Al efectuar se obtiene
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Estudiar el producto de dos binomios que tienen un término común y las leyes de los exponentes.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Cubo de un binomio
1.- Al desarrolar se obtiene
Correcto
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio.
2.- El desarrollo de corresponde a
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Correcto
3.- Al desarrollar se obtiene
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
4.- El desarrollo de corrresponde a
Correcto
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
5.- Uno de los términos del desarrollo de es
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Corrrecto
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Estudiar el desarrollo del cubo de un binomio, así como las leyes de los exponentes.
Factorización
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto y de trinomios de segundo grado
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Factorización de un trinomio cuadrado perfecto y de trinomios de segundo grado
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto y de trinomios de segundo grado
1.- Al factorizar se obtiene
Correcto
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado perfecto de la forma y las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado perfecto de la forma y las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado perfecto de la forma y las leyes de los exponentes.
2.- Al realizar la factorización de se obtiene
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma con y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma con y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma con y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
3.- Al factorizar se obtiene
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma donde , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Correcto
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma donde , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma donde , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
4.- Al factorizar se obtiene
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado pefecto de la forma y las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado pefecto de la forma y las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio cuadrado pefecto de la forma y las leyes de los exponentes.
Correcto
5.- Al realizar la factorización de se obtiene
Correcto
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Estudiar la factorización de un trinomio de la forma , y ; también estudiar las leyes de los exponentes.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de diferencia de cuadrados
1.- Una factorización de es
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Correcto
2.- Al factorizar la expresión se obtiene
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Correcto
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
3.- Al factorizar la expresión se obtiene
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Correcto
4.- Al factorizar se obtiene
Correcto
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
5.- Al factorizar la expresión se obtiene
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Correcto
Consulta la cápsula
"Factorización de una diferencia de cuadrados"
Factorización de expresiones con un factor común
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Factorización de expresiones con un factor común
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de expresiones con un factor común
1.- Un factor común de la expresión es
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
2.- Al factorizar la expresión se obtiene
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
3.- Al factorizar la expresión se obtiene
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Correcto
4.- Una factorización de la expresión es
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
5.- Al factorizar se obtiene
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Consultar la cápsula
"Factorización de expresiones con un factor común"
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de una diferencia de cubos
1.- La factorización de es
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
2.- Al factorizar y simplificar la expresión se obtiene
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
3.- Al factorizar la expresión se obtiene
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
Correcto
Consultar la cápsula
"Factorización de una diferencia de cubos"
4.- Al factorizar como una diferencia de cubos se obtiene
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de una suma de cubos
1.- Según la factorización de una suma de cubos, puede escribirse como
Repasa la ley de factorización de una suma de cubos
Repasa la ley de factorización de una suma de cubos
Repasa la ley de factorización de una suma de cubos
Correcto
2.- Al aplicar la expresión que permite factorizar una suma de cubos , se concluye que es igual a
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
Correcto
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
3.- Al factorizar se obtiene
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
Correcto
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
Repasa la forma de factorizar una suma de cubos
4.- Al expresar el número 3 como una factorización de una suma de cubos se puede escribir
Correcto
Revisa la forma de factorizar una suma de cubos
Revisa la forma de factorizar una suma de cubos
Revisa la forma de factorizar una suma de cubos
5.- Al factorizar como una suma de cubos se obtiene
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Factorización de binomios de la forma a^n + b^n y a^n - b^n
1.- La expresión que se obtiene al factorizar es
Correcto
Repasa la forma de factorizar binomios del tipo cuando n es impar
Repasa la forma de factorizar binomios del tipo cuando n es impar
Repasa la forma de factorizar binomios del tipo cuando n es impar
2.- Al factorizar se obtiene
Repasa la forma de factorizar binomios cuando n es par
Repasa la forma de factorizar binomios cuando n es par
Repasa la forma de factorizar binomios cuando n es par
Correcto
3.- Cuando se factoriza se obtiene
Repasa la forma de factorizar cuando n es impar
Correcto
Repasa la forma de factorizar cuando n es impar
Repasa la forma de factorizar cuando n es impar
4.- Al escribir el número 62 como una factorización de la diferencia de las sextas potencias de dos números, se obtiene
Revisa la factorización de cuando n es par
Revisa la factorización de cuando n es par
Correcto
Revisa la factorización de cuando n es par
5.- Al factorizar como una diferencia de cuadrados se obtiene
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Concepto y propiedades de los logaritmos
1.- La expresión es equivalente
Correcto
Revisar el logaritmo de operaciones con números.
Revisar el logaritmo de operaciones con números.
Revisar el logaritmo de operaciones con números.
2.- El valor de que satisface la ecuación , es
Correcto
Recordar la propiedad
Recordar la propiedad
Recordar la propiedad
3.- Al calcular el valor de en la ecuación , se obtiene
Correcto
Repasar las propiedades de las operaciones con logaritmos
Repasar las propiedades de las operaciones con logaritmos
Repasar las propiedades de las operaciones con logaritmos
4.- Cuando se emplean logaritmos para calcular el valor de de , se obtiene
Revisa la propiedad
Revisa la propiedad
Correcto
Revisa la propiedad
5.- Según la definición de logaritmo el número que representa , es
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Operaciones algebraicas
1.- El valor de que satisface la ecuación , es
Correcto
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
2.- En la ecuación , un valor de es
11
5
3
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Correcto
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
3.- El valor o los valores de que satisfacen la ecuación , son
0 y 2
2
0
1 y 2
Consulta la cápsula de logaritmos y la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Correcto
Consulta la cápsula de logaritmos y la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta la cápsula de logaritmos y la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
4.- El valor para el cual es
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Correcto
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
5.- El valor de que satisface la ecuación , es
3
2
-3
Correcto
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Consulta de cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas
Resolución de ecuaciones logarítmicas aplicando cambio de base
PDF
Resolución de ecuaciones logarítmicas aplicando cambio de base
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Resolución de ecuaciones logaritmicas con cambio de base
1.- Un valor de que satisface la ecuación es
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
Correcto
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
2.- El valor de que satisface la ecuación es
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Correcto
3.- El valor de que satisface la ecuación es
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Correcto
4.- El valor de que satisface la ecuación , es
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Correcto
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base
5.- Un valor de que satisface la ecuación , es
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
Correcto
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
Consulta la cápsula de resolución de ecuaciones logarítmicas con cambio de base.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Resolución de ecuaciones exponencionales
1.- El valor de que verifica la siguiente ecuación exponencial es
5
15
6
4
Recuerda expresar al 32 como potencia del 2 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 32 como potencia del 2 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 32 como potencia del 2 y las propiedades de los exponentes.
Correcto
2.- El valor que verifica la siguiente ecuación exponencial es
Recuerda expresar al 9 como potencia del 3 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 9 como potencia del 3 y las propiedades de los exponentes.
Correcto
Recuerda expresar al 9 como potencia del 3 y las propiedades de los exponentes.
3.- El valor de que verifica la siguiente ecuación exponencial es
Correcto
Recuerda expresa 0.5 como una fracción y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresa 0.5 como una fracción y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresa 0.5 como una fracción y las propiedades de los exponentes.
4.- Los valores de que verifican la siguiente ecuación exponencial son
-2, -4
2, 4
-1, 4
2, 1
Recuerda expresar al 25 como potencias del 5 y las propiedades de los exponentes.
Correcto
Recuerda expresar al 25 como potencias del 5 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 25 como potencias del 5 y las propiedades de los exponentes.
5.- Los valores de que verifican la siguiente ecucación exponencial son
1, 4
2, -6
-2, 4
-2, 6
Recuerda expresar al 9 como potencias del 3 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 9 como potencias del 3 y las propiedades de los exponentes.
Recuerda expresar al 9 como potencias del 3 y las propiedades de los exponentes.
Correcto
Resolución de ecuaciones exponenciales con cambio de base
PDF
Resolución de ecuaciones exponenciales con cambio de base
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Resolución de ecuaciones exponenciales con cambio de base
1.- El resultado de calcular es
3.10
3.01
4.77
11.00
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Correcto
2.- El resultado de calcular es
3.04
3.61
7.00
16.11
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Correcto
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
3.- El resultado de calcular es
3.49
6.00
13.81
2.60
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Correcto
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
4.- El resultado de calcular es
3.0
0
1.3
6.9
Correcto
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
5.- El resultado de calcular es
3.90
4.34
0.49
10.00
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Recuerda la expresión para cambiar de base a los logaritmos
Correcto
Geometría Analítica
Geometría Analítica es una asignatura antecedente para el estudio del Álgebra Moderna, del Cálculo y de la Ingeniería Aplicada.
Los temas que pueden consultarse, así como la realización de autoevaluaciones acerca de esta asignatura son:
Trigonometría
Cónicas
Nota 1: Para visualizar cada uno de los hipervínculos a la teoría y, si se desea, descargar cada uno de los tópicos se debe tener instalado Acrobat Reader.
Nota 2: Las autoevaluaciones para cada uno de los tópicos son formativas, por lo que el usuario no tendrá calificación, únicamente realimentación.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Circulo Trigonométrico
1.- Una identidad trigonométrica es
Estudia el círculo trigonométrico y las identidades trigonométricas.
Correcto
Estudia el círculo trigonométrico y las identidades trigonométricas.
Estudia el círculo trigonométrico y las identidades trigonométricas.
2.- Si entonces es igual a
0
1
2
3
Estudia las identidades trigonométricas.
Correcto
Estudia las identidades trigonométricas.
Estudia las identidades trigonométricas.
3.- Si entonces es igual a
0
1
2
3
Correcto
Estudia las identidades trigonométricas.
Estudia las identidades trigonométricas.
Estudia las identidades trigonométricas.
4.- Si , entonces el signo de y el signo de son, respectivamente,
positivo
positivo
positivo
negativo
negativo
positivo
negativo
negativo
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Correcto
5.- Si , entonces el signo de y el signo de son, respectivamente,
positivo
positivo
positivo
negativo
negativo
negativo
negativo
positivo
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Estudia las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes del sistema cartesiano.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Resolución de ecuaciones exponenciales con cambio de base
1.- Sea el triángulo
El valor de es
Correcto
Estudia la definición de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo.
Estudia la definición de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo.
Estudia la definición de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo.
2.- Sea el triángulo:
El valor de es
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Correcto
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
3.- Sea el triángulo
y si , el valor de es
Correcto
Estudia la definición de funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Estudia la definición de funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Estudia la definición de funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
4.- Si y , el ángulo es
45°
90°
180°
270°
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y
Correcto
Estudia la definición de las funciones trigonométricas y
5.- El valor de y el valor de son, respectivamente,
1, -1
-1, 0
0, 1
-1, 1
Estudia las funciones y , para ángulos de 0°, 90°, 270° y 360°.
Correcto
Estudia las funciones y , para ángulos de 0°, 90°, 270° y 360°.
Estudia las funciones y , para ángulos de 0°, 90°, 270° y 360°.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Relaciones entre funciones trigonométricas
1.- Si y , el valor de es
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Correcto
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
2.- Si , el valor de es
Correcto
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
3.- Si y , la es
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonométricas.
Correcto
4.- Si , el valor de es
2
Estudia las relaciones entre funciones trigonometricas.
Correcto
Estudia las relaciones entre funciones trigonometricas.
Estudia las relaciones entre funciones trigonometricas.
5.- Un valor de tal que es
30°
45°
60°
90°
Correcto
Estudia las relaciones trigonométricas y las funciones para ángulos de 30° , 45°, 60° y 90°.
Estudia las relaciones trigonométricas y las funciones para ángulos de 30° , 45°, 60° y 90°.
Estudia las relaciones trigonométricas y las funciones para ángulos de 30° , 45°, 60° y 90°.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Identidades trigonométricas pitagóricas
1.- Una identidad trigonométrica pitagórica es
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
Correcto
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
2.- La expresión es igual a
-1
1
Correcto
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
Estudiar las identidades trigonométricas pitagóricas.
3.- Una identidad trigonométrica por cociente es
Estudiar las identidades trigonométricas por cociente.
Estudiar las identidades trigonométricas por cociente.
Correcto
Estudiar las identidades trigonométricas por cociente.
4.- Al simplificar la expresión se obtiene
1
Estudiar identidades trigonométricas por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas por cociente.
Correcto
5.- Al simplificar la expresión se obtiene
Correcto
Estudiar identidades trigonométricas pitagóricas y por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas pitagóricas y por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas pitagóricas y por cociente.
Identidades del seno y el coseno, suma y diferencia de dos ángulos y de ángulo doble
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Identidades del seno y el coseno, suma y diferencia de dos ángulos y de ángulo doble
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Resolución de ecuaciones exponenciales con cambio de base
1.- es igual a
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
Correcto
2.- El valor exacto de es
Correcto
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
Estudiar las identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos.
3.- es igual a
Estudiar las identidades trigonométricas de ángulo doble.
Estudiar las identidades trigonométricas de ángulo doble.
Correcto
Estudiar las identidades trigonométricas de ángulo doble.
4.- es igual a
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble, pitagóricas y suma de ángulo.
Correcto
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble, pitagóricas y suma de ángulo.
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble, pitagóricas y suma de ángulo.
5.- Al simplificar la expresión se obtiene
Correcto
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble y por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble y por cociente.
Estudiar identidades trigonométricas de ángulo doble y por cociente.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Ley de Senos y Cosenos
1.- La ley de los senos se utiliza cuando se conocen
Los lados de un triángulo
Los ángulos interiores de un triángulo
Un lado y un ángulo interior de un triángulo
Un lado y dos ángulos interiores de un triángulo
Estudiar la ley de los senos.
Estudiar la ley de los senos.
Estudiar la ley de los senos.
Correcto
2.- La ley de los cosenos se utiliza cuando se conocen
Los ángulos interiores de un triángulo
Dos lados de un triángulo
Dos lados y el ángulo opuesto al lado que se desea calcular
Un lado y el ángulo opuesto al lado que se desea calcular
Estudiar la ley de los cosenos.
Estudiar la ley de los cosenos.
Correcto
Estudiar la ley de los cosenos.
3.- Para el triángulo de la figura, el cuadrado de la longitud del lado es
Estudiar la ley de los cosenos.
Correcto
Estudiar la ley de los cosenos.
Estudiar la ley de los cosenos.
4.- Para el triángulo de la figura, la longitud del lado es
Correcto
Estudiar la ley de los senos.
Estudiar la ley de los senos.
Estudiar la ley de los senos.
5.- Para el siguiente triángulo, el coseno del ángulo es
Sistema de coordenadas cartesianas y simetría de puntos
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Simetría de puntos
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Simetría de puntos
1.- Las coordenadas del punto A, que es simétrico del punto B(3, -1) respecto al origen son
A(-3, -1)
A(3, 1)
A(-3, 1)
A(0, 0)
Estudia la definción de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Estudia la definción de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Correcto
Estudia la definción de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
2.- Las coordenadas del punto A, que es simétrico del punto B(-2, -1) respecto al eje de las abscisas son
A(2, -1)
A(2, 1)
A(0, -1)
A(-2, 1)
Estudia la definición de dos puntos respecto a una recta.
Estudia la definición de dos puntos respecto a una recta.
Estudia la definición de dos puntos respecto a una recta.
Correcto
3.- Las coordenadas del punto A, que es simétrico del punto B(3, -2) respecto al eje de las ordenadas son
A(-3, -2)
A(-3, 2)
A(3, 2)
A(3, 0)
Correcto
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a una recta.
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a una recta.
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a una recta.
4.- Las coordenadas del punto A, que es simétrico del punto B(-2,1) respecto al punto M(2, -3) son
A(0, -1)
A(-6, 5)
A(0, 7)
A(6, -7)
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Correcto
5.- Los puntos A(-2, 5) y B(-6, -1) son simétricos respecto al punto M. Las coordenadas del punto M son
M(-8, 3)
M(-4, 2)
M(2, 4)
M(-8, -4)
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Correcto
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Estudia la definición de simetría de dos puntos respecto a otro punto.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Definición de lugar geométrico
1.- El conjunto de puntos cuya distancia al punto es igual a , representa una
Circunferencia
Parábola
Elipse
Hipérbola
Correcto
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
2.- El conjunto de puntos que no cambia de dirección representa una
Circunferencia
Recta
Parábola
Hipérbola
Debes estudiar la definición de cada una de las cónicas
Correcto
Debes estudiar la definición de cada una de las cónicas
Debes estudiar la definición de cada una de las cónicas
3.- El conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a los puntos y es igual a , representa una
Parábola
Hipérbola
Circunferencia
Elipse
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Correcto
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
4.- El conjunto de puntos cuya distancia al eje de las abscisas y al punto es igual a , representa una
Circunferencia
Elipse
Parábola
Hipérbola
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Correcto
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
5.- El conjunto de puntos cuya suma de distancias a los puntos y es igual a , representa una
Parábola
Hipérbola
Circunferencia
Elipse
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Debes estudiar las definiciones de los distintos lugares geométricos
Correcto
La recta y sus diferentes representaciones analíticas en el plano
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La recta y sus diferentes representaciones analíticas en el plano
Instrucciones:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Simetría de puntos
1.- La ecuación de la recta que contiene al origen y cuyo ángulo de inclinación es 150°, es
Correcto
Debes estudiar:
- Ángulo de inclinación
- Pendiente de una recta
- Racionalización del denominador
Debes estudiar:
- Ángulo de inclinación
- Pendiente de una recta
- Racionalización del denominador
Debes estudiar:
- Ángulo de inclinación
- Pendiente de una recta
- Racionalización del denominador
2.- La ecuación de la recta que se muestra en la figura es
Debes estudiar:
- Forma simétrica de la ecuación de una recta
- Cálculo de la pendiente de una recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
Debes estudiar:
- Forma simétrica de la ecuación de una recta
- Cálculo de la pendiente de una recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
Correcto
Debes estudiar:
- Forma simétrica de la ecuación de una recta
- Cálculo de la pendiente de una recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
3.- La ecuación de la recta que se muestra en la figura es
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
Correcto
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Ecuación de la recta a partir de dos puntos conocidos
4.- La ecuación de la recta que se muestra en la figura es
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Trigonometría (valor de la función tangente para 0°, 30°, 45°, 60° y 90°)
Correcto
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Trigonometría (valor de la función tangente para 0°, 30°, 45°, 60° y 90°)
Debes estudiar:
- Pendiente de la recta
- Trigonometría (valor de la función tangente para 0°, 30°, 45°, 60° y 90°)
5.- La ecuación de la recta que se muestra en la figura es
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Curvas Cónicas
1.- La curva que se obtiene al cortar un cono circular recto con un plano perpendicular a su eje y no contiene al vértice, es una
parábola
circunferencia
hipérbola
elipse
Revisar curvas cónicas en la parte circunferencia.
Correcto
Revisar curvas cónicas en la parte circunferencia.
Revisar curvas cónicas en la parte circunferencia.
2.- La curva cónica que se genera al cortar un cono circular recto con un plano paralelo al eje del cono y que no contiene al vértice es
parábola
circunferencia
hipérbola
elipse
Revisa curvas cónicas en la parte correspondiente a hipérbola.
Revisa curvas cónicas en la parte correspondiente a hipérbola.
Correcto
Revisa curvas cónicas en la parte correspondiente a hipérbola.
3.- La ecuación que representa a una parábola es
Correcto
Revisar la ecuación cuádrica de una parábola.
Revisar la ecuación cuádrica de una parábola.
Revisar la ecuación cuádrica de una parábola.
4.- Cualquier curva cónica se obtiene de
intersecar un plano en diferentes posiciones con una esfera.
intersecar un plano en diferentes posiciones con un cilindro circular recto.
intersecar un plano en diferentes posiciones con un cono circular recto.
intersecar un plano en diferentes posiciones con un paraboloide circular.
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Circuferencia
1.- El radio y las coordenads del centro de la circunferencia de ecuación , son
Revisar la forma de completar el trinomio al cuadrado perfecto y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.
Correcto
Revisar la forma de completar el trinomio al cuadrado perfecto y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.
Revisar la forma de completar el trinomio al cuadrado perfecto y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.
2.- La ecuación de la circunferencia con centro en y que contiene al punto de coordenadas , es
Revisar la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
Correcto
Revisar la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
Revisar la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
3.- La ecuación de la circunferencia que tiene centro en y radio igual a 2 es
Revisar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro sobre alguno de los ejes coordenados
Revisar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro sobre alguno de los ejes coordenados
Revisar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro sobre alguno de los ejes coordenados
Correcto
4.- La circunferencia de radio 2, cuyo centro es el punto de intersección entre las rectas y , está representada gráficamente en la figura
Revisar intersección entre rectas y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
Revisar intersección entre rectas y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
Correcto
Revisar intersección entre rectas y la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
5.- Si uno de los extremos del diámetro de una circunferencia es el punto de coordenadas y su centro se ubica en entonces el radio es
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Parábola
1.- La gráfica que correspoonde a la ecuación es
Estudiar la representación gráfica de la ecuación de una parábola con vértice fuera del origen y eje focal paralelo o coincidente con el eje "X"
Estudiar la
representación gráfica de la ecuación de una parábola con vértice fuera
del origen y eje focal paralelo o coincidente con el eje "X"
Correcto
Estudiar la
representación gráfica de la ecuación de una parábola con vértice fuera
del origen y eje focal paralelo o coincidente con el eje "X"
2.- El vértice y el foco de la parábola de ecuación son, respectivamente,
Revisar las
características de la parábola y s u obtención del vértice y foco
cuando su eje focal está paralelo al eje "X", revisar completar
trinomio al cuadrado perfecto.
Correcto
Revisar las
características de la parábola y s u obtención del vértice y foco
cuando su eje focal está paralelo al eje "X", revisar completar
trinomio al cuadrado perfecto.
Revisar las
características de la parábola y s u obtención del vértice y foco
cuando su eje focal está paralelo al eje "X", revisar completar
trinomio al cuadrado perfecto.
3.- La ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es es
Revisar la obtención de una recta directriz a partir de la ecuación de la parábola, así, como la obtención de su lado recto
Revisar la obtención de una recta directriz a partir de la ecuación de la parábola, así, como la obtención de su lado recto.
Correcto
Revisar la obtención de una recta directriz a partir de la ecuación de la parábola, así, como la obtención de su lado recto.
4.- La ecuación de la parábola cuya directriz es y su vértice tiene por coordenadas es
Revisar la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje "X" obtención del lado recto y signos del vértice.
Correcto
Revisar la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje "X" obtención del lado recto y signos del vértice.
Revisar la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje "X" obtención del lado recto y signos del vértice.
5.- La ecuación de la parábola que contiene al punto , su vértice es el origen y su eje focal está a lo largo del eje "Y" es
Revisar la ecuación de la parábola cuyo eje focal es coincidente con el eje "Y"
Correcto
Revisar la ecuación de la parábola cuyo eje focal es coincidente con el eje "Y"
Revisar la ecuación de la parábola cuyo eje focal es coincidente con el eje "Y"
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Elipse
1.- De las ecuaciones que a continuación se presentan la que representa a una elipse es:
Estudiar circunferencia
Estudiar circunferencia
Estudiar hipérbola
Correcto
2.- La ecuación de la elipse con centro en eje mayor paralelo al eje y, tal que la longitud de dicho eje es 4 está en la opción:
Correcto
Estudiar elementos de la Elipse
Estudiar elementos de la Elipse
Estudiar elementos de la Elipse
3.- Un elemento exclusivo de la elipse es:
Vértice
Centro
Semieje menor
Lado recto
Estudiar vértices de las diferentes cónicas
Analizar que cónicas tienen centro
Correcto
Investiga el lado recto en las cónicas
4.- Una elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que:
Sus distancias a un punto fijo son iguales
La distancia de cada uno a un punto fijo y a una recta fija son iguales
El valor absoluto de la diferencia de sus distintas a dos puntos fijos es constante
La suma de las distancias de cada uno de ellos o dos puntos fijos es constante.
Estudiar definición de circunferencia
Estudiar definición de parábola
Estudiar definición de hipérbola
Correcto
5.- La ecuacion de una elipse con centro en el origen es:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Hipérbola
1.- La expresión que representa a una hipérbola cuyo eje transverso es paralelo al eje es:
Correcto
Estudiar eje transverso
Estudiar elipse
Estudiar elipse
2.- El eje conjugado de la hipérbola forma con el eje transverso un ángulo de:
30°
45°
60°
90°
Estudiar ángulo entre ejes en la hipérbola
Estudiar ángulo entre ejes en la hipérbola
Estudiar ángulo entre ejes en la hipérbola
Correcto
3.- La excentricidad de la hipérbola se obtiene mediante la expresión:
Estudiar parábola
Estudiar parábola
Correcto
Estudiar excentricidad de la hipérbola
4.- La ecuación de una hipérbola con centro en el origen es:
Estudiar circunferencia
Estudiar parábola
Estudiar elipse
Correcto
5.- Una hipérbola equilátera con eje conjugado paralelo al eje "Y" tiene por ecuación a:
Leer con atención cada uno de los enunciados y
seleccionar la opción correcta, inmediatamente el sistema proporcionará una
realimentación que hay que atender.
Rotación de ejes
1.- La expresión que representa a una "cónica rotada" tal que el ángulo de giro es de está en la opción:
Estudiar circunferencia
Estudiar cónicas
Estudiar ángulo de giro
Correcto
2.- La expresión que representa a una hipérbola equilátera con eje a es:
Correcto
Estudiar ángulo de giro
Estudiar hipérbola equilátera
Estudiar rotación de ejes
3.- Sea la ecuación general de segundo grado:
La expreseión que permite determinar el valor del ángulo de rotación de ejes es:
Estudiar ángulo de giro
Estudiar identidades trigonométricas
Correcto
Estudiar identidades trigonométricas
4.- La expresión de una cónica tal que el ángulo de giro es nulo es:
Con el objetivo de mejorar este trabajo le solicitamos nos haga llegar sus comentarios al correo:
antecedentes_bachillerato@yahoo.com.mx
Por su atención gracias.
Créditos
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Mtro. José Gonzalo Guerreo Zepeda
DIRECTOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
Ing. Juan Ursul Solanes
JEFE DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
M. I. María del Rocío Ávila Núñez
COORDINADORA DE MATEMÁTICAS
RESPONSABLES DEL TRABAJO
Fís. Sergio Roberto Arzamendi Pérez
M.I. María del Rocío Ávila Núñez
M.C. Gustavo Balmori Negrete
M.A. Francisco José Castillo Córtes
Ing. Sergio Carlos Crail Corzas
M.I. Mayverena Jurado Pineda
Ing. Ricardo Martínez Gómez
Ing. Rosalba Rodríguez Chávez
Ing. Evelyn Salazar Guerrero
M.I. María Sara Valentina Sánchez Salinas
Ing. Luis Humberto Soriano Sánchez
Fís. Juan Velázquez Torres
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Av. Universidad 3000, Ciudad Universitaria, Coyoacán, México D. F., CP 04510
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
es
es
se obtiene
es
se obtiene
se obtiene
es
se obtiene
es
se obtiene
es
se obtiene
se obtiene
corresponde a
se obtiene
corrresponde a
es
se obtiene
y las leyes de los exponentes.
se obtiene
con 
y 
; también estudiar las leyes de los exponentes.
se obtiene
donde 
, 
y 
; también estudiar las leyes de los exponentes.
se obtiene
se obtiene
es
se obtiene
se obtiene
se obtiene
se obtiene
es
se obtiene
se obtiene
es
se obtiene
es
se obtiene
se obtiene
como una diferencia de cubos se obtiene
se obtiene
puede escribirse como
, se concluye que es igual a
se obtiene
como una suma de cubos se obtiene
bn
es
cuando n es impar
se obtiene
se obtiene
cuando n es impar
como una diferencia de cuadrados se obtiene
es equivalente
que satisface la ecuación 
, es
, se obtiene
, se obtiene
, es
, es
, un valor de 
, son
es
, es
es
es
es
, es
, es
es
es
es
son
son
es
es
es
es
es
entonces 
es igual a
entonces 
es igual a
, entonces el signo de 
y el signo de 
son, respectivamente,
, entonces el signo de 
son, respectivamente,
es
, el valor de 
y 
, el ángulo 
es
y 
y el valor de 
son, respectivamente,
y 
, el valor de 
, el valor de 
es
y 
, la 
, el valor de 
es
es
es igual a
se obtiene
se obtiene
es igual a
es
es igual a
es igual a
se obtiene
es
es
es
es igual a 
y 
es igual a 
es igual a 
y 
es igual a 
, representa una
que contiene al origen y cuyo ángulo de inclinación es 150°, es
, son
y que contiene al punto de coordenadas 
, es
y radio igual a 2 es
es el punto de intersección entre las rectas 
y 
, está representada gráficamente en la figura
y su centro se ubica en 
entonces el radio es
es
son, respectivamente,
es
y su vértice tiene por coordenadas 
es
, su vértice es el origen y su eje focal está a lo largo del eje "Y" es
eje mayor paralelo al eje 
es:
está en la opción:
es:
